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ln函数的运算法(fǎ)则求导,ln运算六个基本公式

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  ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意(yì),拆开(kāi)后,M,N需要(yào)大于(yú)0没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函数。

运算法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开后,M,N需(xū)要大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多(duō)少(shǎo),就是问e的多(duō)少次(cì)方等(děng)于x.

含义

  一般地,如果a(a大于(yú)0,且a不(bù)等于1)的(de)b次幂(mì)等于(yú)N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对数(shù),记(jì)作(zuò)logaN=b,读(dú)作(zuò)以a为底N的对数,其中a叫做(zuò)对(duì)数的底数(shù),N叫做真(zhēn)数(shù)。

  一般(bān)地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就(jiù)是指数函(hán)数(shù)的反函数,可表示为x=a^y。

  因(yīn)此指(zhǐ)数函数里(lǐ)对于a的规(guī)定,同样适(shì)用于对数函数。

ln求导公(gōng)式(shì)

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复合(hé)次(cì)序由最外层(céng)起,向(xiàng)内一层一层(céng)地(dì)对(duì)裤滚稿中(zhōng)间(jiān)变(biàn)量求导(dǎo)数,直到对(duì)自变备源(yuán)量求导数为止(zhǐ),关键是(shì)分(fēn)析清楚(chǔ)复合函数的(de)构造。

  

扩展资(zī)料

     求导是数学(xué)计算中的(de)一(yī)个(gè)计(jì)算(suàn)方(fāng)法,它的定义是(shì)当(dāng)自变(biàn)量的(de)增量趋于零时,因变量的增量与自变量的(de)增量之商的极限(xiàn)。

  在一个(gè)胡(hú)孝函数存(cún)在(zài)导数时,称这个函(hán)数可导(dǎo)或者可微分。

  可导的函数一定连续。

  不(bù)连续的(de)'函数一定不可导(dǎo)。

     求导是微积分的基础,同时也是微积分计(jì)算的一个重要的支柱。

  物理学、几何学(xué)、经济学等学(xué)科(kē)中的一些重要概念都可(kě)以用导数来表示。

  如导数可以表示(shì)运动(dòng)物体的瞬时速度和加速度、可以表示(shì)曲线在一点的斜率、还(hái)可以表示经济学中的边际和弹性(xìng)。

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